Zespół Szkół w Długosiodle

2.06.2020

Temat: Punkty przecięcia prostej z osiami OX i OY. Monotoniczność funkcji liniowej. Współczynnik kierunkowy prostej. (2h)

Część 1. Punkty przecięcia prostej z osiami OX i OY.

Obejrzyj FILM

Z filmu dowiesz się jak szukać punktów przeciącia prostej z osiami OX i OY.

Zadanie 1. W podobny sposób znajdź punkty przecięcia z osiami OX i OY prostych. Narysuj proste i zaznacz punkty przeciecia w układzie współrzędnych.

1) y = 3x + 5

2) y = -4x + 7

3) y = (1/2)x - 4

4) y = (-3/4)x + 6

Część 2. Monotoniczność funkcji liniowej. Współczynnik kierunkowy prostej.

Obejrzyj FILM

Film pokazuje w przystępny sposób różnicę między funkcją rosnącą, malejącą i stałą.

Monotoniczność funkcji liniowej y = ax + b zależna jest od wartości współczynnika kierunkowego a, funkcja liniowa może być rosnąca, malejąca, lub stała.

Jeżeli współczynnik kierunkowy funkcji liniowej a > 0 to funkcja w całej swojej dziedzinie jest rosnąca.
Jeżeli współczynnik kierunkowy funkcji liniowej a < 0 to funkcja w całej swojej dziedzinie jest malejąca.
Jeżeli współczynnik kierunkowy funkcji liniowej a = 0 to funkcja w całej swojej dziedzinie jest stała.

Zadanie 2. Określ monotonicznosć funkcji liniowych z zadania 1.- dopisz na rysunku.

Przeczytaj twierdzenie i przejrzyj rozwiązanie przykładu.

Przykład:

Zadanie 3. Dane są dwa punkty  A(-3, 2) i B (5,-2) należące do wykresu funkcji liniowej. Wyznacz wzór tej funkcji. Narysuj ją w układzie współrzędnych. Określ jej monotoniczność.

Rozwiązania zadań zapisz w zeszycie przedmiotowym we wtorek 2.06.2020.